Présentation générale

Vous souhaitez faire des enjeux économiques de demain vos enjeux professionnels ? Qu’il s’agisse de la gestion des risques des entreprises, de l’assurance des activités économiques, du financement de l’action publique, de la prévision industrielle, des enjeux climatiques et de développement durable ou du traitement économique des données massives véhiculées sur les réseaux sociaux ?
La double Licence vous propose, par l’excellence de ses enseignements, d’acquérir un niveau en économie et en mathématiques vous permettant d’en faire le coeur de votre métier. Cette formation originale s’organise autour de l’enseignement des techniques mathématiques et méthodologiques nécessaires aux traitements des problèmes économiques d’aujourd’hui.

La formation permet l’obtention simultanée de la licence de Mathématiques et de la licence d’Économie et Gestion.

Descriptif détaillé

  • Cours (CM) -
  • Cours intégrés (CI) 78h
  • Travaux dirigés (TD) -
  • Travaux pratiques (TP) -
  • Travail étudiant (TE) -

Langue de l'enseignement : Français

Niveau de l'enseignement : B2-Avancé - Utilisateur indépendant

Description du contenu de l'enseignement

Construction de Stevin de R (développements décimaux illimités) en tant que corps ordonné. La droite achevée bar R. Manipulation d’inégalités et inégalité triangulaire (dans C). Bornes supérieures et inférieures.
- Suites réelles. Limite. Critères de convergence liés à l’ordre sur R. Exemples de parties denses de R. Théorème de Bolzano-Weierstrass.
- Limites de fonctions définies sur un intervalle, continuité. Caractérisation séquentielle de la continuité, cas d’égalité de fonctions continues sur des parties denses. Les grands théorèmes : théorème des bornes, des valeurs intermédiaires, de la bijection monotone.
- Dérivabilité par taux d’accroissement. Dérivation des opérations arithmétiques, de la composition, de la réciproque. Théorèmes de Rolle et des accroissements finis, applications : prolongement C^1 et Théorème de Darboux.
- DL et formule de Taylor-Lagrange.
- Continuité et dérivabilité des fonctions usuelles : construction rigoureuse des blocs transcendants et démonstration de leur dérivabilité (exp, cos et sin). Les grands théorèmes : une fonction usuelle est continue là où elle est définie, dérivable là où sa dérivée symbolique est également définie.
- Étude des suites récursives xn+1=f(xn) avec f usuelle.
 

Compétences à acquérir

Résoudre de manière autonome des problèmes liés ou faisant appel aux formules de Taylor, au calcul intégral.

 

Bibliographie, lectures recommandées

Loic Teyssier, Polycopié d’analyse réelle.
Liret et Martinais - Algèbre 1e année - Dunod – 2003
 

Pré-requis obligatoires


 

Contact

UFR de mathématique et d'informatique

7, rue René Descartes
67084 STRASBOURG CEDEX
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LICENCE - Double licence Mathématiques - Économie